已知函数f(x)=(ax+b)⼀(x^2+1)的值域为[-1,4],求实数a,b的值。

2024-11-20 01:51:24
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函数f(x)=(x^2+1)分之(ax+b)
yx^2-ax-b+y=0
x是实数
△=a^2-4y(-b+y)>=0
4y^2-4by-a^2<=0
解集[-1,4]
方程4y^2-4by-a^2=0的两根是-1和4
y1+y2=b=-1+4=3
y1y1=-a^2/4=-1*4=-4.a=±4
得值域为【-1,4】,