求两圆公切线的方程

我知道！但是这里写不出来，又是根号又是绝对值的:-(
别着急，我尽量想办法。
思路：
设在第一个圆上的切点为(x,y)，在第二个圆上的切点为(z,w)，切线方程y=kx+b。
i.
以下①-⑦式联立：
┌(x-x1)²+(y-y1)²=r1²
①
/*圆一*/
│(z-x2)²+(w-y2)²=r2²
②
/*圆二*/
│y=kx+b
③
/*切点一*/
<
w=kz+b
④
/*切点二*/
│∣(x-x1)/(y-y1)∣=∣(z-x2)/(w-y2)∣
⑤
/*斜率*/
│...
⑥
/*现在不好写。利用“切点只有一个”的性质。*/
└...
⑦
/*现在不好写。利用“切点只有一个”的性质。*/
ii.
③代入①、④代入②，分别得到：
(k+1)x²+2(kb-ky1-x1)x+x1²+(b-y1)²-r²=0
⑧
(k+1)z²+2(kb-ky2-x2)z+x2²+(b-y2)²-r²=0
⑨
再利用根的判别式δ，写出⑥⑦：
(kb-ky1-x1)²=(k+1)[x1²+(b-y1)²-r²]
⑥
(kb-ky2-x2)²=(k+1)[x2²+(b-y2)²-r²]
⑦
iii.
化简，算出结果。
唉，符号全是用软键盘打出来的，看在这份辛苦上也要把分给我哟:-)

已知两圆x2+y2=1,(x-4)2+y2=4,求两圆公切线方程
此题采用数形结合的方法
外公切线求法：
已知两圆圆心为O(0,
0)，A(4,
0)
设圆O上切点为B，圆A上切点为C，则有OB//AC，OB＝1，AC＝2
根据对称性，两条外公切线应该交于x轴上
设这个交点是D
那么
DO/DA＝OB/AC＝1/2
所以
DO＋OA＝DA＝2DO
所以
DO＝4
交点是D(-4,
0)
在Rt△OBD中，OB＝1，OD＝4
所以
BD＝√15
所以
tan∠ODB＝√15/15
所以
外公切线的斜率是：±√15/15
外公切线方程：y=(±√15/15)*(x+4)
内公切线求法：
已知两圆圆心为O(0,
0)，A(4,
0)
设圆O上切点为B，圆A上切点为C，则有OB//AC，OB＝1，AC＝2
根据对称性，两条内公切线应该交于x轴上
设这个交点是D(Xd,
0)
那么
DO/DA＝OB/AC＝1/2
所以Xd/(4-Xd)=1/2
所以
Xd=4/3
交点是D(4/3,
0)
在Rt△OBD中，OB＝1，OD＝4/3
所以
BD＝√7/3
所以
tan∠ODB＝3√7/7
所以
外公切线的斜率是：±3√7/7
内公切线方程：y=(±3√7/7)*(x-4/3)
除此还有其他情况：