被人打伤后伤情鉴定为轻伤二级的,对方已经构成刑事犯罪,要承担刑事责任,如果打人者拒不赔偿的,作为受害者,可以提起刑事附带民事诉讼要求赔偿,也可以单独提起民事诉讼要求赔偿。受害可以要求的赔偿项目主要是:医疗费、误工费、护理费、营养费、交通费、住院伙食补助费等。