请结合数学表达式简述叠加定理

2025-04-05 01:17:36

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回答（1）：

　　假定电路中两个电压源、两个电流源，求某电阻（或支路）的电压U。
　　1、第一个电压源单独作用时，第二个电压源短路，另外两个电流源开路。通过电路计算分析，得到所求的电阻或支路电压U'；
　　2、第二个电压源单独作用时，第一个电压源短路，另外两个电流源开路。通过电路计算分析，得到所求的电阻或支路电压U"；
　　3、第一个电流源单独作用时，另外一个电流源开路，两个电压源短路。通过电路计算分析，得到所求的电阻或支路电压U'"；
　　4、第二个电流源单独作用时，另外一个电流源开路，两个电压源短路。通过电路计算分析，得到所求的电阻或支路电压U""；
　　5、叠加：U=U'+U"+U'"+U""。

回答（2）：

自然界中非线性是常态，线性只是在一定范围内的、容许误差下的拟合。之所以线性处理，也是出于简化问题考虑。比如像最小二乘法等许多数值拟合方法就是为了找到这条线性曲线。
物理中要判断是否线性关系，主要通过实验测定，再做数值拟合，误差可接受即认为满足线性关系。比如弹簧的受力与变形，你很难说绝对满足线性关系，但采用正比例曲线拟合试验结果确实能满足工程要求。线性代数之所以能应用到物理中，正是基于这些实验基础。