高分求一道数学题保证正确率哦～～～

2024-11-15 00:14:33

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回答（1）：

回答（2）：

cosA=1/3,得sinA=2√3/3
由余弦定理,有AB²+AC²＝BC²-2AB•ACcosA
由基本不等式,有2AB•AC≤AB²+AC²=BC²+2AB•AC•cosA
2AB•AC-2AB•AC•cosA≤BC²
AB•AC•(1-cosA)/2≤BC²/4
AB•AC•(1-1/3)/2≤3/4
AB•AC/2≤9/8
SΔABC=AB•AC•sinA/2≤(9/8)•(2√3/3)=3√3/4
ΔABC面积的最大值是3√3/4

回答（3）：

这是一个例子你参照哈
cosA=1/3,得sinA=2√3/3
由余弦定理,有AB²+AC²＝BC²-2AB•ACcosA
由基本不等式,有2AB•AC≤AB²+AC²=BC²+2AB•AC•cosA
2AB•AC-2AB•AC•cosA≤BC²
AB•AC•(1-cosA)/2≤BC²/4
AB•AC•(1-1/3)/2≤3/4
AB•AC/2≤9/8
SΔABC=AB•AC•sinA/2≤(9/8)•(2√3/3)=3√3/4
ΔABC面积的最大值是3√3/4

回答（4）：

∵cosA=1/3
∴sinA=2√2/3
又∵a=3
∴外接圆半径r=6/(2√2/3)=9√2/2
∴S=2 r²sinAsinBsinC
=81/2 *[cos(B-C)-cos(C+B)]*2√2/3
=27√2 cos(B-C) +9√2<=36√2
∴当C=B时，取得最大值36√2

回答（5）：

cosA=（b²+c²-9）/2bc=1/3
→bc≤27/4
sinA=（2根号2）/3
答案（1/2）*（27/4）*（2根号2）/2
=

回答（6）：

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