一、相交弦定理： 圆的两条弦AB,CD交于P，P在圆内。连接AC,BD可知∠BAC=∠BDC,∠ACD=∠ABD 所以△APC相似于△DPB，所以AP/DP=CP/BP即AP·BP=CP·DP 二、割线定理： 圆的两条弦AB,CD交于P，P在圆外。连接AC,BD可知∠PAC=∠PDB,∠PCA=∠PBD 所以△APC相似于△DPB，所以AP/DP=CP/BP即AP·BP=CP·DP 三、切割线定理： PC切圆O于C，BA延长线交PC于P 连接CO并延长交圆O于D，连接DA 所以∠PCD=∠CAD=90度,∠D=∠B=∠ACP又∠ACP=∠CPB 所以△APC相似于△CPB，所以AP/CP=CP/BP即AP·BP=CP^2
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