有十四个球相同,其中只有一个重量异常,现在要求用一部没有砝码的天平称三次,将那个重量异常的球找出来

2024-11-19 23:28:27
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回答(1):

原题是12个球,经典的称球问题
你怎么弄出14个球了

每组4个,分别叫A B C
记作A1 A2 A3 A4 和B1 B2 B3 B4和C1 C2 C3 C4
第一轮
A1 A2 A3 A4 vs B1 B2 B3 B4
称了有3个总结果,
一种A组重,一种B组重,一种一样重
一样重就简单了,异常球在C组4个里面,AB均是标准球,后面就简单了
如果不是一样重,说明C是标准球

如果A重, 那么用A1 A2 B1 vs B2 A3 C 来称
三种结果,
左重的话说明A1 A2 重或者 B2 轻,第三轮比较A1 A2(左为A1重,右为A2中,平为B2轻)
右重说明B1轻或者A3重(第三轮和C比下就知道)
一样说明问题球在B3 B4 A4中(第三轮比较B3 B4,左为B4轻,右为B3轻,平为A4重)

B重同理

12个球这就是唯一解了,我这个方法一般人都想不到的,
14个球绝对是无解,数学上是可以证明的

回答(2):

先把两堆球分成2份 每份7个
用天平称 肯定有一堆重量异常
再把异常的那堆分成3份 分法:3个 3个 1个
把3个的那两堆称
如果没有重量异常 那就是剩下的那个异常
如果两堆中有重量异常 那么再分3份
分法:1个1个1个
两两相称 就可以找出重量异常的球

一共称3次