(1300-y)²+(314+x)²=1050² ,(314+y)²+(1300+x)²=1705²
解:
变形一下:
x^2 + 628 x + y^2 - 2600 y + 1788596 = 1102500,
x^2 + 2600 x + y^2 + 1690314 = 2907025
继续:
这两组点的位置如图:
举例:如解方程组 {3x-y=-2;2y+5x=26
1、代入法:将1式中 y=3x+2 代入2 式得到 6x+4+5x=26 得 x=2 再代入1式得到 3×2+2=y 即 y=8 方程组解为 {x=2, y=8
2、消元法:1式×2+2式得到:6x+5x=-4+26 得 x=2 代入2式得到 2y+10=26 得 y=8
解法很多,基本的是这两种
(1300-y)²+(314+x)²=1050² (1)
(314+y)²+(1300+x)²=1705² (2)
这是求平面两个圆的交点方程。可以用几何的方法。
求x=? y=?
要解题步骤 保留小数点后两位
(1)-(2)得到x,y的一次方程。带入(1),得到一元二次方程。
x1 = -1997163119/3577192 - (26631 sqrt(11600613799))/3577192
y1 = 3219807331/3577192 + (16269 sqrt(11600613799))/3577192
x 2= (26631 sqrt(11600613799))/3577192 - 1997163119/3577192,
y2 = 3219807331/3577192 - (16269 sqrt(11600613799))/3577192
x = -1360.14
y = 1389.94
x=243.53
y=410.25