二次函数中a,b,c个代表什么

他们在二次函数中的意义
2024-11-02 18:23:10
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回答(1):

a、b、c是常数。

一般地,把形如  (a、b、c是常数)的函数叫做二次函数,其中a称为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。x为自变量,y为因变量。

顶点坐标 

交点式为  (仅限于与x轴有交点的抛物线),

与x轴的交点坐标是  和  。

在方程中适用“未知数”的概念(函数方程、微分方程中是未知函数,但不论是未知数还是未知函数,一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况),但是函数中的字母表示的是变量,意义已经有所不同。

扩展资料

函数性质:

1、二次函数的图像是抛物线,但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。对称轴为直线  。 对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)。

2、抛物线有一个顶点P,坐标为P  。当  时,P在y轴上;当  时,P在x轴上。

3、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物线开口向下。|a|越大,则抛物线的开口越小;|a|越小,则抛物线的开口越大。

4、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左侧;当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右侧。(可巧记为:左同右异)

5、常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)

参考资料:百度百科-二次函数

回答(2):

分别是二次项系数,一次向系数和常数项。
a代表二次函数开口方向,a大于0是开口向上,小于0时开口向下。
a和b代表二次函数的对称轴。a和b同号时对称轴在y轴左侧,异号时在对称轴右侧。
c代表二次函数图像与y轴焦点的纵坐标(0,c)
abc同时决定△,即函数图像是否与x轴有焦点和焦点的个数

回答(3):

a表示抛物线的开口方向,a>0开口向上,a<0开口向下。
b一般被带入-2a/b中判断抛物线的对称轴。
c是抛物线与y轴的交点,c大于0则交于y轴正半轴,反之则交于负半轴。

回答(4):

ax^2+bx+c=0是这样的a,b,c吗?
其实他只是表示已知常数,a,b,c可以是1,2,3也可以是4.3 ,4.5, 7.6等小数。

回答(5):

1.a,b,c的符号决定抛物线的大致位置.a>0,开口向上,a<0,开口向下.
2.对称轴x=-b/2a.
3.顶点坐标:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a).
4.x=0时,y=c,即二次函数与y轴的交点为(0,c).
5.二次函数的区别全部由系数a,b,c来决定的.