在一个正方形内画一个最大的圆，正方形的面积与圆的面积之比是多少

2024-11-07 18:31:51

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回答（1）：

正方形的面积与圆的面积之比是4/π。

解答过程如下：

（1）在一个正方形内画一个最大的圆，意思就是这个圆和正方形的四条边都相切。如下图所示：

（2）设正方形的边长为a，则圆的直径也是a，于是可得圆的半径为a/2。

（3）根据正方形的面积公式计算正方形的面积为a²。根据圆的面积计算圆的面积为πa²/4。

（4）正方形的面积与圆的面积之比=a²：πa²/4=4/π。

性质

两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。

四个角都是90°，内角和为360°。

对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。

既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。

扩展资料

判定定理

1：对角线相等的菱形是正方形。

2：有一个角为直角的菱形是正方形。

3：对角线互相垂直的矩形是正方形。

4：一组邻边相等的矩形是正方形。

5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

回答（2）：

正方形的面积与圆的面积之比是4/π。

解答过程如下：

（1）在一个正方形内画一个最大的圆，意思就是这个圆和正方形的四条边都相切。如下图所示：

（2）设正方形的边长为a，则圆的直径也是a，于是可得圆的半径为a/2。

（3）根据正方形的面积公式计算正方形的面积为a²。根据圆的面积计算圆的面积为πa²/4。

（4）正方形的面积与圆的面积之比=a²：πa²/4=4/π。

扩展资料：

与圆相关的公式：

1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。

2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

其他图形的面积：

1、长方形的面积=长×宽 S=ab

2、正方形的面积=边长×边长 S=a×a

3、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

4、平行四边形的面积=底×高 S=ah

5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

回答（3）：

正方形的面积与圆的面积之比是4/π。

解答过程如下：

（1）在一个正方形内画一个最大的圆，意思就是这个圆和正方形的四条边都相切。如下图所示：

（2）设正方形的边长为a，则圆的直径也是a，于是可得圆的半径为a/2。

（3）根据正方形的面积公式计算正方形的面积为a²。根据圆的面积计算圆的面积为πa²/4。

（4）正方形的面积与圆的面积之比=a²：πa²/4=4/π。

扩展资料：

与圆相关的公式：

1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。

2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

其他图形的面积：

1、长方形的面积=长×宽 S=ab

2、正方形的面积=边长×边长 S=a×a

3、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

4、平行四边形的面积=底×高 S=ah

5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

回答（4）：

正方形的面积与圆的面积之比是4/π。

解答过程如下：

（1）在一个正方形内画一个最大的圆，意思就是这个圆和正方形的四条边都相切。如下图所示：

（2）设正方形的边长为a，则圆的直径也是a，于是可得圆的半径为a/2。

（3）根据正方形的面积公式计算正方形的面积为a²。根据圆的面积计算圆的面积为πa²/4。

（4）正方形的面积与圆的面积之比=a²：πa²/4=4/π。

扩展资料：

与圆相关的公式：

1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。

2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

其他图形的面积：

1、长方形的面积=长×宽 S=ab

2、正方形的面积=边长×边长 S=a×a

3、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

4、平行四边形的面积=底×高 S=ah

5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

回答（5）：

设正方形的边长为a

那么最大的圆的直径就是正方形的边长
所以圆的面积为S圆=πr^2= πa^2/4
所以面积比为π/4
任何一个正方形，在里头画一个最大的圆。比值是一定的。

圆的面积：正方形面积=200：157
设圆半径r，则正方形边长2r，
S（圆）=πr²，S(正)=4r²
占π/4，即78.5%

设边长为a 则最大圆的直径也是a
正方形面积是a平方圆面积是π（a/2）平方
圆比正方形面积比：π/4=78.5（百分号）