最多可以喝19瓶水。
解析：10元买回10瓶水；10个空瓶换回5瓶水。5瓶水喝完再换回2瓶水，剩下一个空瓶；2瓶水喝完，还可以换回一瓶水，再加上剩下的一个空瓶，又可以换一瓶水。总共可以喝的水为：10＋5＋2＋1＋1＝19瓶水。
扩展资料：
做一件事，完成可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。
例题：
从1、2、3、……、20这二十个数中任取三个不同的数组成等差数列，这样的不同等差数列有多少个？
分析：首先要把复杂的生活背景或其它数学背景转化为一个明确的排列组合问题。
设a,b,c成等差，∴ 2b=a+c，可知b由a,c决定，
又∵ 2b是偶数，∴ a,c同奇或同偶，即：分别从1，3，5，……，19或2，4，6，8，……，20这十个数中选出两个数进行排列，由此就可确定等差数列，A（10,2）*2=90*2，因而本题为180。
十块钱可以买10瓶水→10水（10空瓶）
10个空瓶可以换5瓶水→5水（目前5空瓶）
5个空瓶之中的4个可以换2瓶水→2水（目前3空瓶）
3个空瓶之中的2个可以换1瓶水→1水（目前2空瓶）
2空瓶可以换1瓶水→1水（目前1空瓶）
故十块钱总共可以喝10＋5＋2＋1＋1＝19瓶水
19瓶。10元10瓶，10个空瓶换5瓶,5个空瓶换2瓶余1空瓶,2个空瓶换1瓶,1个空瓶加1余空瓶换1瓶。这样10十5十2十1十1=19瓶。
首先全买水，有10瓶；10瓶可以换5瓶水，5瓶中四个瓶子再换两瓶水，两个瓶子可以换1瓶水，再加上前面5瓶剩下的那个1瓶又可以喝1瓶水；
所以，10+5+2+1+1=19瓶
20瓶，这种题肯定是问你最大限度能喝多少瓶，19瓶喝完还会剩下一个空瓶子，跟老板再借一个空瓶子换一瓶水，喝完剩下的瓶子再还给老板。所以20瓶。
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