答:一共作对 15道 。
依题可知,本次考试的满分为5*20=100分。本次考试,只存在作对,做错两种情况,所以排除不做题,不得分的情况。
小杰作对的题目应大于 60/5=12。
20-12=8道题。
则表示,在剩余的8道题中,作对题目得分与做错得分之和为零。
设 在最对的题目为X,则做错的题目为8-X,依题有:5X-3(8-X)=0,解得X=3。
所以,小杰一共作对的题目为:12+3=15(道)。
本题的解题关键在于答对得5分,答错扣3分(这不同于现实中答对给分,答错不给分),所以答对答错之间分差为8分,并非3分或者5分
假如做对20道得100
则失去了100-60=40分
每错一题失去5+3=8分(5分没得到,且还要扣3分)
所以错了40/8=5题
所以对了20-5=15道
设全做对则得分为:20x5=100,错一道5分不得还扣3分,也就是相差5+3=8分。现在相差100一60=40分,则错题为40/8=5道。正确为20—5=15道。
设作对了x道题,列等式
5x-(20-x)3=60
解得x=15
设做对x题做错20-x题则有方程5x-3(20-x)=60解得x=15
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