解答：（1）证明：∵BD⊥AC，CE丄AB，点M是BC的中点，∴EM= 1 2 BC，DM= 1 2 BC，∴EM=DM；（2）解：MN⊥DE．理由如下：∵点N是DE的中点，EM=DM，∴MN⊥DE．
证明： ∵BD 丄 AC，CE丄AB，且点M是BC的中点，∴EM=1 /2BC，DM=1/2BC，(直角三角形斜边上的中线等于底边的一半)∴EM=DM；
