等比数列{an}中,已知a3=8,a6=64.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项

2025-04-13 19:39:56
推荐回答(1个)
回答(1):

(1)设等比数列{an}的首项为a1、公比为q,
∵a3=8,a6=64,∴q3

a6
a3
=8,解得q=2,且a1=2,
ana1qn?1=2n
(2)由(1)得,a3=8、a5=32,则b3=8、b5=32,
则数列{bn}的公差d=
b5?b3
5?3
=12,
再代入b3=b1+2d=8,解得b1=-16,
∴bn=b1+(n-1)d=12n-28,
∴前n项和Sn=
n(?16+12n?28)
2
=6n2-22n.