由已知PA⊥平面ABC，PA=2AB=6，△ABC是正三角形，故平面ABC截球所得圆的半径r= 3 3 AB= 3 ，球心到平面ABC距离d= 1 2 PA=3，故球的半径R= d2+r2 =2 3 ，故球的体积V= 4 3 πR3=32 3 π；故答案为：32 3 π
