求证:对于任意自然数n,(2n)!⼀(n!(n+1)!)的值为整数

2024-11-09 07:43:31
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用C表示组合数C(2n,n) = (2n)!/ (n!× n!)C(2n,n - 1) = (2n)!/ [ (n-1)!× (n + 1)!](2n)!/ [n!× (n + 1)!] = C(2n,n) - C(2n,n - 1)C(2n,n) 和 C(2n,n - 1) 都是整数∴(2n)!/ [n!× (n + 1)!]是整数...