两个偏导数在一点连续,这两个偏导数在这个点的值可以不相等吗?

2024-11-08 09:25:01
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最佳答案
1、下面的两张图片,给予二阶混合导数相等的两种方法的证明;
2、第一种方法是根据定义证明;第二种方法是根据导数中值定理证明;
3、若有疑问,请追问;若满意,请采纳;
4、若看不清楚,请点击放大。

回答(2):

当函数z=f(x,y)在(x0,y0)的两个偏导数f'x(x0,y0)与f'y(x0,y0)都存在时, 我们称f(x,y)在(x0,y0)处可导。如果函数f(x,y)在域D的每一点均可导,那么称函数f(x,y)在域D可导