cos的四次方+sin的四次方等于多少

具体回答如下：

cos的四次方+sin的四次方

=（sinα的平方+cosα的平方）的平方-4sinα的平方*cosα的平方

=1-4sinα的平方*cosα的平方

=1-（2sinα*cosα）的平方

=1-2sin2α的平方

=cos4α

和角公式：

sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ

sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ

cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα

tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )

如图

连续降幂
把sin四次方看成(sin^2)^2,cos四次方同理
然后降幂,这是第一步降幂
然后再把,sin^2cos平方降幂
降幂公式：sin^2 a=(1-cos2a)/2
cos^2 a=(1+cos2a)/2

解：原式=（cos^2a+sin^2a)-2cos^2asin^2a
=1-2(sin^2acos^2a)
=1-2(sinacosa)^2
=1-2x(sin2a/2)^2
=1-2x1/4sin^22a
=1-1/2sin^22a
=1-1/2x(1-cos4a)/2
=1-1/4(1-cos4a)
=1-1/4+1/4cos4a
=3/4+1/4cos4a