求极限 lim(x趋于0)tan3x⼀sin2x

2024-10-30 20:14:40
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回答(1):

下面的图片解答,运用了三种方法:

1、重要极限 sinx / x = 1 ;

2、等价无穷小代换,这是中国微积分的最爱;

3、罗毕达求导法则。

具体解答如下,若点击放大,图片更加清晰。


回答(2):

x→0则2x→0,3x→0
所以sin2x和2x是等价无穷小
tan3x和3x是等价无穷小
所以原式=lim(x→0)(2x/3x)=2/3