我们知道,每个自然数都有因数,对于一个自然数a,我们把小于a的正的因数叫做a的真因数.如10的正因数有1

2024-11-20 12:45:35
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(1)5的正因数有:1,5,其中1是5的真因数,
完美指标:1÷5=

1
5

6的正因数有:1,2,3,6,其中1,2,3是6的真因数,
完美指标:(1+2+3)÷6=1,
9的正因数有:1,3,9,其中1,3是9的真因数,
完美指标:(1+3)÷9=
4
9

(2)12的正因数有:1、2、3、4、6、12,其中1、2、3、4、6是真因数,
完美指标:(1+2+3+4+6)÷12=
4
3
≈1.33,
14的正因数有:1、2、7、14,其中1、2、7是真因数,
完美指标:(1+2+7)÷14=
5
7
≈0.71,
15的正因数有:1、3、5、15,其中1、3、5是真因数,
完美指标:(1+3+5)÷15=
3
5
=0.6,
16的正因数有:1、2、4、8、16,其中1、2、4、8是真因数,
完美指标:(1+2+4+8)÷16=
15
16
≈0.94,
18的正因数有:1、2、3、6、9、18,其中1、2、3、6、9是真因数,
完美指标:(1+2+3+6+9)÷18=
7
6
≈1.17,
由以上所求的完美指标知道,16的完美指标最接近1,
所以,比10大,比20小的自然数中,最“完美”的数是16;
答:5、6、9的“完美指标”分别是
1
5
、1、
4
9
;比10大,比20小的自然数中,最“完美”的数是16.