58问答库 > 求圆盘（x-2）^2+y^2＜=1绕x轴旋转一周所成旋转体的体积（用定积分）

求圆盘（x-2）^2+y^2＜=1绕x轴旋转一周所成旋转体的体积（用定积分）

2024-11-22 15:38:13

推荐回答（2个）

回答（1）：

回答（2）：

据对称性，所求旋转体体积是上半圆盘绕y轴旋转所成的旋转体体积v1的2倍，因此
v＝2(
∫
1
0
π
x
2
2
(y)dy?
∫
1
0
π
x
2
1
(y)dy)
=2π
∫
π/2
0
(2+cost)2costdt?2π
∫
π/2
π
(2+cost)2costdt
=2π
∫
π
0
(2+cost)2costdt=4π2．

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