14届华罗庚杯初赛题及答案（小学组）

姓名_________ 得分：______

一、选择题。（毎小题10分。以下毎题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在毎题的圆括号内。）

1．科技小组演示自制的机器人。若机器人从点A向南行走1.2米，再向东行走1米，接着又向南行走1.8米，再向东行走2米，最后又向南行走1米到达B点。则B点与A点的距离是（ ）米。

（A）3 （B）4 （C）5 （D）7

2．将等边三角形纸片按图1所示的步骤折迭3次（图1中的虚线是三边中点的连线），然后沿两边中点的连线剪去一角（图2）。

图1 图2

将剩下的纸片展开、铺平，得到的图形是（ ）。

（A） （B） （C） （D）

3．将一个长和宽分别是1833厘米和423厘米的长方形分割成若干个正方形，则正方形最少是（ ）个。

（A）8 （B）7 （C）5 （D）6

4．已知图3是一个轴对称图形。若将图中某些黑色的图形去掉，得到一些新的图形，则其中轴对称的新图形共有（ ）个。

图3

（A）9 （B）8 （C）7 （D）6

5．若a＝1515…15×333…3，则整数a的所有数位上的数字和等于（ ）。

（A）18063 （B）18072 （C）18079 （D）18054

6．若则有（ ）。

（A）a>b>c （B）a>c>b （C）a
二、填空题。（每小题10分，满分40分。第10题每空5分）

7．如图4所示，甲车从A，乙车从B同时相向而行。两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B，而乙车只行驶了1小时就到达A。甲、乙两车的速度比为 。

图4

8．华杯赛网址是www.huabeisai.cn。将其中的字母组成如下算式：

w(—)w(—)w(—)w(—)w(—)w(—)＋h(—)h(—)u(—)u(—)a(—)a(—)＋b(—)b(—)e(—)e(—)i(—)i(—)＋s(—)s(—)a(—)a(—)i(—)i(—)＋c(—)c(—)n(—)n(—)＝2008。

如果每个字母分别代表0～9这十个数字中的一个，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，并且w＝8，h＝6，a＝9，c＝7，则三位数b(—)b(—)e(—)e(—)i(—)i(—)的最小值是 。

9．如图5所示，矩形ABCD的面积为24平方厘米。三角形ADM与三角形BCN的面积之和为7.8平方厘米，则四边形PMON的面积是 平方厘米。

图5

10．将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为5：4：3。实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7：6：5，其中有一位小朋友比原计划多得了15块糖果。那么这位小朋友是 （填“甲”、“乙”或“丙”），他实际所得的糖果数为 块。

显示答案

时间：2009年3月14日10：00~11：00）
一、 选择题。每小题10分，满分60分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英语字母写在每题的圆括号内）
1． 下面的表情图片中。
没有对称轴的个数为（）
（A） 3 （B） 4 （C） 5 （D） 6
2． 开学前6天，小明还没做寒假数学作业，而小强已完成了60道题。开学时，两人都完成了数学作业，在这6天中，小明做的题的数目是小张的3倍，他平均每天做了（）道题。
（A） 6 （B） 9 （C） 12 （D） 15
3． 按照中国篮球职业联赛组委会的规定，各队队员的号码可以选择的范围是0~55号，但选择两位数的号码时，每位数字均不能超过5。那么，可供每支球队选择的号码共有（）个。
（A） 34 （B） 35 （C） 40 （D） 56
4． 在19，197，2009这三个数中，质数的个数是（）。
（A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 3
5． 下面有四个算式：
① 0.6＋0.1(●)33(●)＝0.7(●)33(●)
② 0.625＝
③ ＋＝＝＝
④ 3×4＝14
其中正确的算式是（ ）
（A）①和②（B）②和④（C）②和③（D）①和④
6． A、B、C、D、E五个小朋友做游戏，每轮游戏都按照下面的箭头方向把原来手里的玩具传给另外一个小朋友：A→C，B→E，C→A，D→B，E→D，开始时A、B拿着福娃，C、D、E拿着福牛，传递完5轮时，拿着福娃的小朋友是（ ）。
（A）C与D（B）A与D （C）C与E （D）A与B
二、 填空题（每小题10分，满分40分）
7．下面的算式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。
团团×圆圆=大熊猫
则“大熊猫”代表的三位数是（）。
8．从4个整数中任意选出3个，求出它们的平均值，然后再求这个平均值和余下1个数的和，这样可以得到4个数：4、6、5和4，则原来给定的4个整数的和为（）。
9．如下图所示，AB是半圆的直径，O是圆心，弧AC=弧CD=弧DB，M是弧CD的中点，H是弦CD的中点，若N是OB上一点，半圆的面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
10.在大于2009的自然数中，被57除后，商与余数相等的数共有（ ）个。
答案：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
C
C
B
A
968
10
2
22