三根细铁杆PA,PB,PC组成的支架，三根杆的两两夹角都是60度，

2025-03-22 17:19:00

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回答（1）：

如图：

将小球放进支架中，小球与三根杆分别切于E、F、G点，在三根杆上取相等的长度，令PA=PB=PC，由于三根杆的两两夹角都是60度，知三角形PAC、PBC、PAB均为等边三角形，且全等。可知四面体P-ABC中每条棱均相等。

延长PO至与三角形交于N点，知N为三角形ABC形心。NB:PB=1:根号3

单独取三角形PNB分析，由上面的结论知道，NB=1/2BP,角NPB=30度。容易得三角形OEP与三角形PNB相似。

所以知OP:OE=PB:NB=根号3：1，OE为半径1，推出OP为根号3.

即球心到点P的距离是根号3

回答（2）：

糊涂了

回答（3）：

根号3