公安刑事立案后，知道嫌疑人但是一直不抓人，怎么办

请说明一下案由，比如故意伤害、盗窃还是什么？公安机关执行逮捕须经检察院批准或人民法院决定。批准、决定逮捕的条件需同时满足：1、有证据证明有犯罪事实；2、可能判处徒刑以上刑罚；3、采取取保候审、监视居住等方法，尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要的。所以，知道嫌疑人但没有初步证据证明犯罪事实或者属于轻微刑事犯罪可能不会判处有期徒刑以上刑罚的，不会批准和执行逮捕。
刑事诉讼法第82条规定，须有下列情形之一，且属于现行犯或者重大嫌疑分子，公安机关可以先行拘留：(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的;(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的;(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的;(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的;(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的;(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的;(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。不知你所述案情是否满足？
公安机关立案后案件久拖不决的，楼主可以向当地检察院投诉，通过检察院实施法律监督。如果涉及损害赔偿的，楼主也可以先行提起民事诉讼索赔。

刑事案件立案，没有证据是不会拘留任何人的，立案到逮捕是有过程的。当获取证据不够充分时，可能先采取拘传，这是最轻的一种强制措施，即强制到案接受讯问，其持续时间12小时。结束后可能放人，也可能被取保候审或者刑拘。