求教线性代数矩阵中可对角化问题及其运算过程(见图)

求教矩阵中可对角化及其运算过程(见图)
2024-12-04 12:06:35
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一个n阶矩阵A可对角化的充分必要条件是对于它的k重特征根λ都有r(λE-A)=n-k。
选项A:1是2重特征根,r(1E-A)=2≠3-2,余蠢陆所以矩阵不可对角化;
选项B:1是3重特征根,r(1E-A)=1≠3-3,所以矩阵不可对角化;
选项C:1是2重特征根,r(1E-A)=1=3-2,所以矩竖顷阵可以对角化;
选项A:1是2重特征根,r(1E-A)=2≠3-2,所以矩阵不可对角化;档升
所以答案是C。