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长方体的长，宽，高分别扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的多少倍

2024-11-22 18:54:31

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回答（1）：

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一个长方体的长，宽，高都扩大到原来的2倍，它的表面积扩大多少倍
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瀛洲烟雨
知道合伙人教育行家 2019-10-21聊聊
一个长方体的长，宽，高都扩大到原来的2倍，它的表面积扩大4倍
解析：
假设长宽高为a, b, c,那么原先的表面积为：
2*a*b+2*a*c+2*b*c；
扩大后,长宽高为2a, 2b, 2c,变面积变为：
2*(2a)*(2b)+2*(2a)*(2c)+2*(2b)*(2c)=4*(2*a*b+2*a*c+2*b*c)；
所以,从上面的公式看来,表面积放大了4倍。

回答（2）：

表面积扩大原来的：2×2×2=8(倍)

解：

a2=2a1，b2=2b1，c2=2c1

S1=（a1×b1）×4+2a1×c1=4a1b1+2a1c1

V2=8V1

2的倍数

一个数的末尾是偶数（0，2，4，6，8），这个数就是2的倍数。

如3776。3776的末尾为6，是2的倍数。3776÷2=1888。

3的倍数

一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

4926。(4+9+2+6)÷3=7，是3的倍数。4926÷3=1642。

回答（3）：

令原来的长、宽、高分别为a、b、c
原来的表面积：（ab＋ac＋cb）×2
原来的体积：abc
现在的长、宽、高分别为2a、2b、2c
现在的表面积：（4ab＋4ac＋4bc）×2＝（ab＋ac＋bc）×8
现在的体积：2a·2b·2c＝8abc
现在的表面积是原来的：（ab＋ac＋bc）×8/（ab＋ac＋cb）×2＝4倍
现在的体积是原来的：8abc/abc＝8倍

回答（4）：

扩大到原来的4倍

回答（5）：

解:一长方体的长宽高各扩大到原来的2倍,它的表面积扩大到原来的4倍;体积扩大到原来的8倍;故答案为:4,8.