（Ⅰ）由已知得：acosC+ccosA=2bcosB，利用正弦定理化简得：sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB，
整理得：sin（A+C）=2sinBcosB，即sinB=2sinBcosB，
∵sinB≠0，∴cosB=
，1 2
则B=60°；
（Ⅱ）∵b=7，B=60°，
∴由余弦定理得：a2+c2-2accosB=b2，即a2+c2-ac=（a+c）2-3ac=49①，
∵S△ABC=
acsinB=1 2
ac=10
3
4
，
3
∴ac=40②，
②代入①得：a+c=13，
由正弦定理得：sinA+sinC=
+asinB b
=csinB b
×
3
2
=a+c b
．13
3
7
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