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已知二次函数y=ax 2 +bx+c的图象顶点坐标为（-2，3），且过点（1，0），求此二次函数的解析式．（试用两
已知二次函数y=ax 2 +bx+c的图象顶点坐标为（-2，3），且过点（1，0），求此二次函数的解析式．（试用两
2025-04-14 00:54:01
推荐回答（1个）
回答（1）：
方法1∵二次函数的顶点坐标为（-
b
2a
，
4ac-
b
2
4a
），
二次函数y=ax
2
+bx+c中，图象的顶点坐标为（-2，3），
∴-
b
2a
=-2，
4ac-
b
2
4a
=3，
又∵过点（1，0），
∴a+b+c=0，
∴根据题意得
a+b+c=0
4a-b=0
4ac-
b
2
4a
=3
，
解得，
a=-
1
3
b=-
4
3
c=
5
3
，
∴这个二次函数的解析式为y=-
1
3
x
2
-
4
3
x+
5
3
；
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