劳动合同到期后，单位未续签，2个月后被单位辞退

如此情况只能到当地劳动仲裁机构提起诉讼，并主张以下合法权益：
1、劳动合同到期后，没有续签，单位继续用人，适用劳动合同法第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
即你合同期满后继续工作的第二个月，可以索取双倍的工资。
2、单位未按劳动合同提前30日书面通知劳动合解除劳动合同，按规定则应多支付劳动者一个月的工资。
3、单位没有符合劳动法规定的理由解除劳动合同的，属违规解除劳动合同，按劳动合同法第八十七条规定：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
4、劳动纠纷案件，不论在劳动仲裁阶段还是在法院诉讼期间，按有关法律规定，举证责任在用人单位，你不用担心手中无证据，仲裁机关会责令用人单位出具所有相关的证据。当然，你手中有些证据更好。
5、假如仲裁不利，你再到法院起诉，并申请强制执行。

办离职了吗？没办离职之前请谨慎。
单位以什么原因辞退？如果单位列出一个协议说你们是自愿协商一致解除劳动关系，如果有这样的协议请你谨慎。不要签与事实不符对你不利的协议。
离职之前，拿到你能拿到的所有证据，合同，考勤，加班单，离职证明之类的东东。
还有你该得的赔偿，
1补偿金可以拿到自2008/1/1到你与单位书面解除劳动关系的那天，满一年算1个月月薪，不满半年算半个月，月薪的标准是前十二个月平均工资。
如果单位是违法解除劳动关系，应按这个标准的二倍赔偿。
2加班费没发的要求补发，保险没交的要求补缴
3有没有提前三十天通知，没有要发一个月月薪代替。

劳动法39,40,44有规定用人单位合法辞退劳动者的情形，除这些原因之外辞退员工，就算违法解除。违法解除应按47，87条劳动法规定二倍支付补偿金。

第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
第四十条 有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
第四十四条 有下列情形之一的，劳动合同终止：
（一）劳动合同期满的；
（二）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；
（三）劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；
（四）用人单位被依法宣告破产的；
（五）用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；
（六）法律、行政法规规定的其他情形。
第四十四条 有下列情形之一的，劳动合同终止：
（一）劳动合同期满的；
（二）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；
（三）劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；
（四）用人单位被依法宣告破产的；
（五）用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；
（六）法律、行政法规规定的其他情形。
第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
第八十七条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

楼上的说明有点问题存在。
楼主目前的情况因为合同到期已经不存在合同关系了，所以没有违反合同的嫌疑。
现在只有一个可以追求补偿的，那就是未提前通知，直接辞退。按照劳动法规定，没有合同的情况下，需要提前一个月通知才能算正常手续。
如果楼主违反劳动法规定以及公司主要制度，可以不必通知 直接辞退

劳动合同到期后，单位未续签，又工作了2个月即为事实劳动合同关系，依照劳动合同期内中止合同办理。
补偿金：自2008/1/1起到你与单位书面解除劳动关系的那天，满一年算1个月月薪，不满半年算半个月，
代通知金：1个月工资