这道题的答案加过程

1位的数共9个：1,2,3,4,5,6,7,8,9
2位的数共90个：10,11,12,...,98,99
3位的数共900个：100,101,...,998,999
4位的数共9000个：1000,1001,...,9998,9999
……
其实不难证明，n位的数共有9*10^(n-1)个

由于1位的数只有一个数字长度，所以9个1位数写在一起长度为1*9：
123456789

2位的数每个有2个数字长度，所以90个2位数写在一起长度为2*90=180：
10111213....979899

加上前面的所有1位数，得到1～99写在一起的总长度就是
1*9+2*90=9+180=189：

123456789101112...9899

同理，3位的数每个有3个数字长度，所以900个3位数写在一起的长度就是3*900=2700：
100101102...998999

加上前面1位和2位的数，得到1～999写在一起的总长度就是
1*9+2*90+3*900=2889

由于1位和2位的总长度为189，小于2009，因此第2009个位置肯定不在1～99所组成的串上。但包含3位数以后，总长度变为2889，大于2009了，所以第2009个位置上的数肯定在某个3位数的位置上。

（比方说，你要求第13个位置上的数，但是1位数连起来的长度只有9，小于13，而加上2位数以后，长度变为189，大于等于13了。所以第13个位置的数肯定在某个2位数上，实际上数一下就发现这个2位数是11，第13个位置的数落在它的个位1上。）

求2009的思路也是这样，既然1位和2位的数拼起来一共有189个数字，那么从第一个三位数（100）的第一个数字（1）开始，对应的就是整个串的第190号位置，那么，整个串的第2009号位置，对应的就是3位数的第

2009-190+1=1820

号位置。

由于3位数每个占3个位置，第1个占1～3，第2个占4～6，……，反过来就是，1～3号位置对应第一个三位数，4～6号位置对应第2个三位数。不难推出他们之间的公式：

x号位置对应于第y个三位数：y = [x/3]

（这里[]表示向上取整，即[t]是取不小于t的最小整数，例如[1]=1，[1.1]=2，[1.5]=2，[1.9]=2，[2]=2，[2.01]=3 等等。）

那么第1820个位置对应的就是第 [1820/3] = 607 个三位数。第一个三位数是100，第二个三位数是101，...，所以第607个三位数就是 607+100-1=706，也就是说，整个串的第2009个位置落在3位数706上。

那么，706有三个数字，7、0、6，究竟是落在哪个上面呢？

前面说到，对于全部由3位数写成的串，第1个3位数占1～3号位置，第2个占4～6号位置，……，反过来说：

1号位置对应第1个3位数的第1个数字
2号位置对应第1个3位数的第2个数字
3号位置对应第1个3位数的第3个数字
4号位置对应第2个3位数的第1个数字
5号位置对应第2个3位数的第2个数字
……

不难推出：
设位置为x，则
若 x % 3 = 1，则 x 对应第1个数字
若 x % 3 = 2，则 x 对应第2个数字
若 x % 3 = 0，则 x 对应第3个数字

（x % 3 表示 x 除以 3 的余数，比如 1 % 3 = 1, 2 % 3 = 2, 3 % 3 = 0, 4 % 3 = 1, 5 % 3 = 2, 6 % 3 = 0，等等）

由于1820 % 3 = 2，因此第1820号位置对应的就是相应3位数的第2个数字。这个3位数是706，因此对应的数字就是0。

于是就得到了答案0。