圆的一般式转化成标准式的公式是啥？

谢谢

2024-11-03 05:57:52

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回答（1）：

一般式为

x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

标准式为

(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=[(根号下D^2+E^2-4F)/2]^2

既

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

扩展资料：

推论

可以证明，形如

一般表示一个圆。为此，将一般方程配方，得：

为此与标准方程比较，可断定：

(1)当D2+E2-4F>0时，一般方程表示一个以

为圆心，为半径的圆。(2)当D2+E2-4F=0时，一般方程仅表示一个点，叫做点圆(半径为零的圆)。

(3)当D2+E2-4F<0肘，没有一个点的坐标满足圆的一般方程，即一般方程不表示任何图形，叫做虚圆。

圆的标准方程的优点在于它明确地指出了圆心和半径，而一般方程突出了方程式上的特点，便于区分曲线的形状。

回答（2）：

一般式为
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
标准式为
(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=[(根号下D^2+E^2-4F)/2]^2
既
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

回答（3）：

您好！圆的标准公式：r2=x2+y2=(x-a)2+(y-b)2

回答（4）：

回答（5）：

配方即可