100个和尚吃100个馒头 大和尚一人吃3个 小和尚三人吃一个 求大小和尚各多少

大和尚一共25人，小和尚一共75人。

1、审题。

本题是求大小和尚各吃了多少馒头？可以把他们各自所吃的馒头设为两个自变量，那这就是列出一个一元二次方程解答的应用题。列方程需要先判断已知条件，再对应其列出两个一元方程，然后通过消元法解答。最后得到答案。

2、设变量。

设大小和尚各吃了x，y个馒头。

3、列关系式。

题里说有100个和尚，则

x＋y＝100…………①

一共100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚三人吃一个，根据人的数量和馒头的数量的这种比例关系，我们可以得到：

3x＋y/3＝100…………②

4、解方程求未知数。

②×3-①，得

8x＝200，

系数化为1，得

x＝25…………③

把③带入①中，解得

y＝75。

所以大和尚一共25人，小和尚一共75人。

5、回答。

大和尚一共25人，小和尚一共75人。

扩展资料

本题属纤告于鸡兔同笼问题的变式

原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

题目中给出雉兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。

鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）。

松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2，2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。

我们来总结一下这道题的解题思路：如果先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将或陪所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概

括起来，解毁团明鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。类似地，也可以假设全是兔子。

"鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--"假设法"来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。

参考资料来源百度百科—解方程

大和尚有25人，小和尚有75人，本题通则租歼过一元一次方程可解。

解：

设大和尚的数量是X，则小和尚的数量是100-X；

根据题设列出一元一次方程：3X+1/3（100-X）=100；

对方孙冲程进行化简，两边同乘以3消除分母得：9X+100-X=300,即8X+100=300；

继续化简得：8X=200；

解得X=25，即大和尚有25人；

根据题设，小和尚有75人。

扩展资料：

一元一次方程的解法

1、求根法

对于一般的一元一次方程ax+b=0（a≠0）其求根公式为：x=-b/a。

2、图像法

对于关于x的一元一次方程ax+b=0（a≠0）可以通过做出一次函数f（x）=ax+b来解决。一元一次方程ax+b=0（a≠0）的根就是它所对应的一次函数f（x）=ax+b函数值为0时，自变量x的值。即一次函数图象与x轴交点的横坐标型仔。

例：以3x+3=0来说，其对应的一次函数是f（x）=3x+3，任意取两个点做出f（x）=3x+3的图像如下：

当f（x）=0时，x=-1，即方程的解为-1。

100个和尚吃100个馒头大和尚一人个吃3个，小和尚3人吃1个.求大，小和弯衫尚各有多少。
1、大和尚一人吃3个,而小和尚1人吃1/3个,大小和尚相差（3－1/3）行哪个.这是解题的关键.

2、假设全部是大和尚,就应该吃（100×3）个馒头,
这里多出（300－100=200）个馒头,是因为把小和尚算成了大和尚了.
每多算一个大和尚就多出（3－档闹码1/3）个馒头,看200里有多少个（3－1/3）就有几个小和尚.
3、小和尚：（3×100－100）÷（3－1/3）=75（个）

。
4、大和尚：100－75=25（个）

：100个和纳物尚，100个馒头，档陵大和尚吃三个小和尚，三人吃一个，求大小和尚洞蠢液各多少人大和尚比小和尚多三分3-1/3个

大：25小：75