∵|cosx-sin x|=sinx-cosx，
∴sinx-cosx≥0，可得sin x≥cosx
同一坐标系内作出y=sin x和y=cosx的图象
∵y=sin x和y=cosx的图象交于点A（
，π 4
）和B（
2
2
，-5π 4
）
2
2
∴当sin x≥cosx成立时，x的取值范围为[
，π 4
]5π 4
故答案为：[
，π 4
]5π 4
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