2的0次方加2的1次方.....加到30次方是多少怎么算?

2024-10-31 06:03:18

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回答（1）：

解答如下：
S=2^0+2^1+2^2+...+2^30 (1)式
2S=2^1+2^2+...+2^31 (2)式

(2)式-(1)式，得
S=2^31-2^0=2^31-1

注：这是等比数列的求和，一般都可以按上面的方法计算。

回答（2）：

你数到第30个。。

1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048、4096、8192、16384、32768、65536、131072、262144、524288、1048576、2097152、4194304、8388608、16777216、33554432、67108864、134217728、268435456、536870912、1073741824....
所以2的30次方就是1073741824

回答（3）：

2^0+2^1+2^2=2^3-1
2^0+2^1+2^2+2^3=2^4-1
.......
2^0+2^1+2^3+.....+2^30
=2^31-1
=2147483648-1
=2147483647.

回答（4）：

等比数列的求和题
公比为2
首项为1
共31项
代入公式S=1*（1-2^31)/(1-2)=2147483647