绵羊是山羊的3倍还多15只,绵羊比山羊多115只山羊有多少只？

2025-03-16 00:31:00

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回答（1）：

山羊是50只，绵羊是165只。

设山羊为X，绵羊为Y。
Y=3X+15
Y-X=115
解X=50
Y=165

这是简单的加减乘除运算。

加减乘除，四则运算，对提前学、系统学数学有很大的意义。而乘除就是接下去广大小学生们必过的一关，在这里我把多年的教学经验加以总结。

       首先说说乘除和加减的衔接。在教加减的时候就要适当输入一些必要的概念，比如说加法的交换律和逆运算的概念，这些基本的概念会类比帮助理解乘除法。具体来说3+2=5也可以写成2+3=5；3+2=5和3=5-2是一个事情的正反两种说法。甚至在教加减的时候就适当地引入从加法到乘法的等价转换。比如：3+3+3=3*3。而加减法要一路教到大数加减，不要间断。并且加强进退位的加减练习。当加减会了就应该开始教乘法和除法，而不应该当中间隔很多年，间隔时间长会影响概念的理解，而习惯性思维会让学习新的运算更困难。如果可以在引入乘法的启蒙时段，平时闲暇或吃饭的时候放一些乘法口诀的音频，对将来背乘法口诀有非常明显的提速作用。

       说到乘法，必不可少的就是要掌握乘法口诀表。那么乘法口诀怎样学呢？首先，乘法口诀表应该由家长或老师和小朋友一起推导一遍，用加法推乘法，这样小朋友才能更好地理解相邻的乘法口诀中的相互关系。小朋友如果可以自己亲自动手制作一张乘法口诀表，那么对学习数学的兴趣一定会大大提高。当然，此间家长需要有耐心，此时的陪伴对将来是事半功倍。推导过程中要解释好乘法交换律，这点关系到乘法口诀是背45条（小九九）还是81条。乘法口诀的背法也有常见的竖着背（推导乘法口诀的次序），横着背和拐弯背三种。但是，这样的后果往往是含有小的数（2,3,4,5）的口诀熟悉，含有大一些的数（6,7,8,9）的乘法口诀不熟。为此有些家长采用从九九八十一开始的倒背方法，但我个人更建议用卡片背的形式。练习方法是打乱抽背，背不出的或反应速度慢的留下到一堆下次再抽背，直到全过关。

       并不是背出乘法口诀就万事大吉了，更重要的是乘法口诀的运用能力。怎样提高乘法口诀的运用熟练程度？挖空填空的方法是我推荐的练习方法。比如（）*8=72，（）*（）=32等。而检验乘法口诀是不是熟练掌握的另外一种方法是用另外一种次序重新构建一遍乘法口诀表。比如按照末位数不同来分类重新构建乘法口诀表。乘法口诀中“倍数对”的条件反射更是提高数感的关键，比如2的倍数对有1和2, 2和4,3和6等。“倍数对”熟练对将来学习除法也很有帮助。