如果被刑事拘留37天，检察院也没逮捕，公安局也没放人，该怎么办？

刑事拘留最长是三十七天，如果在这个期间不逮捕的，公安机关应当放人或者变更强制措施。
　　公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
　　根据以上内容，被刑事拘留37天，检察院也没逮捕，公安局也没放人的情况，属于违法行为，可以进行向上级部门举报！

一般来说，公安局只有在把案件彻底调查清楚（此处的彻底调查清楚是指公安局自认为已经调查清楚了），然后才会提交检察院进行逮捕审批。
《刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
也就是说最长期限为：3+（1到4）+7日。如果检察院批准逮捕，那么就继续逮捕羁押；如果检察院没批准，就必须释放。