请问不定积分根号下1-x^2怎么解?希望有分部的详细步骤,谢谢。

2025-04-14 17:40:30
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a方减x方的步骤而儿。其中之一,后面的2种,自己看书。x = sinθ,dx = cosθ dθ
∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ
= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C
= (arcsinx)/2 + (sinθcosθ)/2 + C
= (arcsinx)/2 + (x√(1 - x²))/2 + C
= (1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C