微信后台运行时收不到新消息提醒是因为没开消息通知或推送。微信设置后台消息提醒（全天提醒）详细步骤：右上角的三个小点进入——设置——打开新消息通知——打开声音或震动——后台消息提醒（全天提醒）。
因为你可能在没注意的情况下设置了免打扰模式
