1988年出生的孩子独生子女证丢失可以办吗

可以的，到乡镇人民政府（街道办事处）申请补办《独生子女父母光荣证》。

根据凉山彝族自治州人民政府网站资料，http://www.lsz.gov.cn/lszrmzf/syyh4/2107674/index.html
《独生子女父母光荣证》换领、补办：
事项名称：《独生子女父母光荣证》换领、补办
办理部门：乡镇人民政府（街道办事处）
责任处室：计划生育办公室
法律依据：《四川省人口与计划生育条例》第三十三条
申报条件：
持有生育服务证、只有一个未满18周岁子女的夫妻，已采取节育措施，自愿不再生育的，由夫妻双方申请，所在单位、村民委员会、居民委员会核实，乡（镇）人民政府、街道办事处发给《独生子女父母光荣证》。
夫妻只有一个依法收养的未满18周岁的子女、自愿不再生育的，可以领取《独生子女父母光荣证》。
凭原《独生子女光荣证》换发《独生子女父母光荣证》；证件遗失的，经核实后补发证。
受理机关地址：乡镇人民政府（街道办事处）
法定期限：符合条件的当场办理

独生子女父母光荣证，是享受计划生育政策待遇的凭证。 如果你没有此证，你难道让每一次的享受都由出政策的单位专门为你的生育情况去作调查吗？如果大家都没有证，都得由这些单位去调查，那这些单位怎么开展工作？