因为复数z=x+yi，并且|z|=1，所以有x2+y2=1，设x=sinθ，y=cosθ，θ∈R，所以x+y=sinθ+cosθ= 2 sin（θ+ π 4 ），所以x+y的最大值为： 2 ．故答案为： 2 ．
