f（-x）=|（-x）sin（-x）|ecos（-x）=|xsinx|ecosx=f（x）
由于上面解答中没有对x进行限制，因此，其适用于整个定义域，故选项D正确；
|sinx|、cosx为周期函数，且其最小公周期为2π，所以|sinx|?ecosx为周期函数，且其最小周期为2π；而|x|不是周期函数，故|x|?|sinx|?ecosx不能得出为周期函数，故选项C不正确；
f(0)＝0，f(
)＝π 2
，f(π)＝0，即f(0)＜f(π 2
)，f(π 2
)＞f(π)，故函数f（x）不可能在整个定义域为单调函数，故选项B不正确；π 2
|xsinx|在x趋于∞时为振荡函数，ecosx为有界函数，且其极限值不为0，故函数f（x）随|xsinx|在x→∞时为无穷振荡函数，故选项A不正确．
故选：D．
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