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高数的极限问题？

如图

2024-11-08 18:35:45

推荐回答（4个）

回答（1）：

详情如图所示

有任何疑惑，欢迎追问

回答（2）：

ln(1+x)= x-x^2/2代人得到
原极限=lim((x-x^2/2)-(ax+bx^2))/x^2
因为极限存在，所以分子分母必然是同阶无穷小，所以1-a =0，所以a=1
-(1+b) =2
b=-3

回答（3）：

回答（4）：

x->0
ln(1+x) = x -(1/2)x^2 +o(x^2)
ln(1+x) -(ax+bx^2) = (1-a)x + ( -1/2 -b)x^2 +o(x^2)
lim(x->0) [ ln(1+x) -(ax+bx^2) ]/x^2 = 2
lim(x->0) [(1-a)x + ( -1/2 -b)x^2]/x^2 = 2
=>
1-a =0 and -1/2 -b =2
a=1 and b = -5/2