求N的阶乘末尾有几个0

2024-11-07 21:29:00

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回答（1）：

乘积末尾的0的个数依赖于因子中的2的个数和5的个数。

阶乘是基斯顿·卡曼（ChristianKramp，1760～1826）于1808年发明的运算符号，是数学术语。

一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n！。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。

通常我们所说的阶乘是定义在自然数范围里的（大多科学计算器只能计算 0～69 的阶乘），小数科学计算器没有阶乘功能，如 0.5！，0.65！，0.777！都是错误的。但是，有时候我们会将Gamma 函数定义为非整数的阶乘，因为当 x 是正整数 n 的时候，Gamma 函数的值是 n－1 的阶乘。

回答（2）：

一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积
那么显然只有乘以10，还有2×5

这两个计算可以添加0
于是求N的阶乘末尾有几个0时
就计算0和5的个数和
或者对(N+5)/5取整即可