求函数y=x대-3x눀-9x+3的极值,单调性,凹凸,拐点

2024-11-30 08:35:30
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y=x³-3x²-9x+3的极值
y' = 3x² - 6x -9 ,令 y' = 0,得
3(x² - 2x - 3)=0
3(x-3)(x+1) = 0
x= 3 x = -1
用函数的二阶导数可判断单调性,凹凸,拐点
y'' = 6x-6 = 6 (x-1)
令y''=0 ,得 x=1 (拐点为( 1,-6))
x 的取值 (负无穷,1) 1 (1,正无穷)
y'' 的值 负数 零 正数
曲线 凹 拐点(1,-6) 凸

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