58问答库 > （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，圆C的极坐标方程为ρ＝2cosθ?23sin

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，圆C的极坐标方程为ρ＝2cosθ?23sin

2025-03-23 01:55:37

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回答（1）：

∵圆的极坐标方程是ρ=2cosθ-2
3
sinθ，
即ρ²=2ρcosθ-2
3
ρsinθ，
则该圆直角坐标方程为x²+y²=2x-2
3
y，
即（x-1）²+（y+
3
）²=4，
表示以A（1，-
3
）为圆心半径等于2的圆，
OC=2，sinθ=-

3

2

，cosθ=

1

2

，故可取θ=

5π

3

，
该圆的圆心的极坐标是 (2，

5π

3

)，
故答案为 (2，

5π

3

)．