平面上有一个圆,能把平面分成2部分;2个圆最多能把平面分成4部分.现在有7个圆,最多能把平面分成______

2025-04-15 22:21:16
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1个圆将平面分成:2
2个圆将平面分成:2+2=4
3个圆将平面分成:2+2+4=8
4个圆将平面分成:2+2+4+6=14

n个圆将平面分成:2+2+4+??+2(n-1)=2+2×

n(n?1)
2
=n2-n+2;
7个圆,最多能把平面分成72-7+2=44部分.
故答案为:44.