因为△A2B2C2的三个内角的正弦值均大于0，
所以△A1B1C1的三个内角的余弦值也均大于0，则△A1B1C1是锐角三角形．
若△A2B2C2是锐角三角形，由
，
sinA2＝cosA1＝sin(
?A1)π 2 sinB2＝cosB1＝sin(
?B1)π 2 sinC2＝cosC1＝sin(
?C1)π 2
得
，
A2＝
?A1
π 2
B2＝
?B1
π 2
C2＝
?C1
π 2
那么，A2+B2+C2＝
，这与三角形内角和是π相矛盾；π 2
若△A2B2C2是直角三角形，不妨设A2=
，π 2
则sinA2=1=cosA1，所以A1在（0，π）范围内无值．
所以△A2B2C2是钝角三角形．
故选D．
因为不管钝角还是锐角,正弦值总是正的,而△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值,因此△A1B1C1的三个内角的余弦值必定都是正的,
而余弦值为正,则对应的角必为锐角,因此△A1B1C1的三个内角必定都是锐角.
如果A,B都是锐角或直角,则由sinA=cosB,必有 A+B=90°,或者说 A=90°-B
如果△A2B2C2的三个内角都是锐角或直角,则三个内角和=(90°-角A1)+(90°-角B1)+(90°-角C1)
=270°-(角A1+角B1+角C1）=270°-180°=90°.
此与三角形内角和=180°矛盾,因此△A2B2C2的三个内角中至少有一个为钝角
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