包含和包含于的区别

“包含”和“真包含”是集合与集合之间的关系，也叫子集和真子集关系。真包含首先是包含（前一集合的元素都是后一集合的元素）但后一集合存在不是前一集合的元素。
包含于”与“真包含于”都是数学集合的概念，二者的区别就在于前者是否是后者的真子集，前者是后者的真子集就是“真包含”；前者是后者的子集且可能与后者相等，则是“包含于”。
包含于号是用来表示一个集合是另一个集合的子集的记号。如A包含于B，表示集合A包含于集合B内，或A是B的子集的意思。
记作A_B。真包含于号是用来表示一个集合是另一个集合的真子集的记号。如A真包含于B，表示集合A真包含于集合B内，或A是B的真子集的意思。记作A_B。

⊆是包含于符号：A包含于B-则A为B的子集或等于B。

⊇是包含符号：A包含B-则B为A的子集或等于A。

⫋真包含：A真包含于B-则A为B的真子集，若B={1，2}，则A={1}或{2}或空集。

运算符号：如加号（+），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或/），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√￣），对数（log，lg，ln，lb），比（:），绝对值符号| |，微分（d），积分（∫），闭合曲面（曲线）积分（∮）等。

关系符号：如“=”是等号，“≈”是近似符号（即约等于），“≠”是不等号，“>”是大于符号，“<”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”，即不小于），“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”，即不大于），“→ ”表示变量变化的趋势。

“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是正比例符号（表示反比例时可以利用倒数关系），“∈”是属于符号，“⊆”是包含于符号；

“⊇”是包含符号，“|”表示“能整除”（例如a|b 表示“a能整除b”，而  ||b表示r是a恰能整除b的最大幂次)，x,y等任何字母都可以代表未知数。

扩展资料

在一个随机现象中有两个事件A与B。若事件A中任一个样本点必在B中，则称A被包含在B中，或B包含A，记为A⊂B或B⊃A，这时事件A的发生必导致事件B发生。

二者是主动与被动的关系，A包含B是指B是A的子集，A包含于B是指A是B的子集。

例如，{1，2，3}包含{1，2} 但{1，2}包含于{1，2，3}

排列组合符号

C 组合数

A (或P) 排列数

n 元素的总个数

r 参与选择的元素个数

! 阶乘，如5！=5×4×3×2×1=120，规定0！=1

!! 半阶乘(又称双阶乘)，例如7!!=7×5×3×1=105,10!!=10×8×6×4×2=3840

包含和包含于的区别在于：

“包含”表示主动，前者包含后者；“包含于”表示被动，前者被后者包含，可理解为（前者）“被包含于”（后者）。

例如：

A包含B是指A里面有B，B是A的子集，B在A的范围内。也就是B包含于A。

A包含于B是指B里面有A，A是B的子集，A在B的范围内。也就是B包含A。

拓展资料：

包含是集合与集合之间的从属关系，也叫子集关系。包含只能用于集合与集合之间。包含关系分为包含和真包含。

如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作A包含于B或B包含A。空集被任一一个集合所包含，就是任何集合的子集。

如果集合A的元素是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作A真包含于B或B真包含A。

包含具有传递性和归属性。

1、传递性：若集合A包含于集合B，集合B包含于集合C，那么集合A包含于集合C。

2、归属性：集合A包含于集合B，那么集合A在集合B里面，归属于B。

包含就是说大的包含小的 ，包含于就是小的属于什么什么里面 。这很简单呀 。
比如说水果中包含很多东西 ，有苹果，桃，石榴，柿子，荔枝，栗子，梨
而包含于可以说苹果是包含在水果里面的 就是说苹果它是属于水果
高中的时候也有这样的符号，包含包含于！只要理解他的意思，这些都很简单的了 ！
比如说a包含b 那就是说a是大的，b是小的 ，那a包含于b ，就是说一是小的逼是大的了 又大的一个才能包含小的一个呢 像包饺子似的，皮儿总要比饺子馅儿多 皮儿才能包住馅啊，要不然岂不是露馅儿了呢 ！呵呵

二者是主动与被动的关系，A包含B是指B是A的子集，A包含于B是指A是B的子集。
例如，{1，2，3}包含{1，2} 但{1，2}包含于{1，2，3}