父母对小孩是有抚养教育义务的，即使女方不要孩子的抚养权，孩子的抚养教育费也是不能少的。
根据《婚姻法》第四十六条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚的；
（二）有配偶者与他人同居的；
（三）实施家庭暴力的；
（四）虐待、遗弃家庭成员的。
所以，在男方没有过错的情况下，女方要求男方赔偿，法院也是不会支持的。
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离婚时共有财产、债务一般平分，个人财产、债务归个人。不存在或双方都存在婚姻法第46条规定情形的，离婚时互不赔偿；否则，无过错方有权要求过错方赔偿。
孩子未满两周岁时一般优先归母亲抚养，满两周岁法院将根据双方实际条件按对孩子成长有利的原则确定孩子归属，满十周岁法院还会征求孩子的意见。一方抚养子女的，另一方有权探视并支付抚养费。抚养费标准，有固定收入的，一般按固定收入的20－30%支付抚养费；无固定收入的，由法院根据孩子实际支出、当地的生活水平及双方经济状况综合认定。
首先，一方抚养子女，另一方需要支付抚养费；其次，只有一方存在第三者、家暴等情况，才可以要求损害赔偿。
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