长为L的轻绳,其一端固定于o点，另一端连有质量为m的小球,他绕o点在竖直平面内做圆周运动，求:

若恰好通过最高点，因为这是绳子模型，所以小球只受重力，并且重力提供向心力，根据加速度公式求得，速度。第二问，已知速度，则可以算出这一速度下的向心加速度，之后可判断出重力与绳子拉力共同提供向心力，则可算出绳子拉力。

(1)在最低点,由向心力公式得 F-mg=m*V ^2 / L
得绳子拉力是 F=mg+m*V ^2 / L
(2)由机械能守恒得 (m*V ^2 /2)=(m*V1 ^2 /2)+mg*2 L
即 V^2=V1^2+4g*L ......................................................方程1
如果在最低点绳子断,小球做初速为 V 的平抛运动,
由 S1=V*t1 及 H=g*t1^2 / 2 (H为最低点到地面的高度),得 S1=V*根号(2*H / g)
如果在最高点绳子断,小球是做初速为 V1 的平抛运动,
由 S2=V1*t2 及 H+2*L=g*t2^2 / 2 ,得 S2=V1*根号[ 2(H+2*L) / g ]
由题目条件S1=S2,所以 V*根号(2*H / g)=V1*根号[ 2(H+2*L) / g ]
即 V^2*H=V1^2*(H+2*L) .............................................方程2
由方程1和2得 V^2*H=(V^2-4g*L)*(H+2*L)
整理得 2V ^2-8g*L=4gH
所以 所求距离 h=(H+L)=(V ^2-2g*L)/ (2g)